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【高考研究】以评价体系引领内容改革科学情境考查关键能力——2020年高考人数

（教育部考试中心）

摘要：2020年高考数学试卷贯彻德智体美劳全面发展的教育方针，设计真实问题情境，反映我国社会主义建设成果、科学防疫成果和社会主义制度优势。 数学试卷的教育价值大大提高。 试题突出理性思维，考察关键能力，科学实现高考选拔功能，对推动高考综合改革、指导中学数学教学具有积极作用。

关键词： 高考； 新高考； 高考数学； 高考命题； 高考评价体系； 改革考试内容； 测试问题的评估

[CLC 编号] G405 [文档识别码] A [文章 ID] 1005-8427 (2020) 08-0029-6 DOI: 10.19360/ki.11-3303/g4.2020.08.007

2020年教育部考试中心订购8套数学试卷，包括全国文理卷一、二、三卷，以及山东省、新高专等新高考卷一海南高考卷二. 2020年高考数学试题贯彻立德树人根本任务，贯彻德智体美劳全面发展的教育方针，坚持以质量为本、能力导向的命题，体现了数学对于高考的科学选材和育人作用。 试题注重数学本质，突出理性思维、数学应用、数学探究、数学文化的引领作用，突出对关键能力的考察。 试题具有鲜明的时代特征，体现了我国社会主义建设成就、科学防疫成就和社会主义制度优势。 他们紧密联系社会实际，设计真实问题情境，彰显“四个自信”。 高考的教育功能。 试题体现了基础性、综合性、应用性、创新性的考试要求，难度设计科学合理，充分发挥了数学试题的选题功能和积极引导作用。

1 充分发挥学科特色，“战疫”科学进入专题

高考评价体系将立德树人确定为高考的核心功能，将高考素质教育目标细化为核心价值观、学科素养、关键能力、必备知识[1] 。 数学试卷采用我国抗击新冠肺炎疫情的真实材料设计题情境，“战疫”科学入题，关注我国防疫成果，探索科学防控措施，同时体现志愿服务精神。

1.1揭示病毒传播规律，科学防控

一是利用数学模型揭示病毒传播初期的一般规律。 流行病学研究中普遍认为，在疫情初期，如果没有人为干预，感染人数会呈指数级增长。 新高考第一卷第6题是根据新冠肺炎疫情初期的研究成果设计的，引入了流行病学的两个基本参数：基本再生数R 0 和世代间隔T，并描述通过统计模型得出一定时间内累计感染病例数随时间的变化。 测试问题是关于模型的应用 - 估计案例数量加倍所需的时间。 它不仅考察相关的数学知识和从数据中提取信息的能力，还突出数学和数学模型的应用。 从模型来看，在疫情初期不采取防控措施的情况下，疫情传播速度非常快，感染病例呈指数级增长，平均每1.8天感染病例就翻一番。 通过解答试题，学生可以了解传染病传播规律，感受我国为防控世界疫情所做的努力，理解党和国家及时采取科学、精准、科学的举措的重大意义。严格防控措施。

二是用数学模型揭示疫情遏制阶段的规律。 国家卷三理科题4以新冠肺炎疫情传播动态研究为背景，选择适合学生知识水平的模型作为试题体系的基础，考验学生对新冠肺炎疫情传播的理解和掌握程度。指数函数的基础知识，以及运用数学模型解决实际问题的能力。 试题脉络和数学模型对于疫情预测和精准防控具有重要指导意义。 试题情况真实，材料取自学者根据实际数据的研究成果。 有关具体参数真实可靠。 合并。

以上两道试题充分体现了贴近时代、贴近社会、贴近生活的应用型试题特点，考察数学建模和数学应用能力，鼓励学生用自己的科学知识探索真理、服务人类社会。

1.2 展示中国抗疫成果

全国疫情防控常态化后，各地有序推进复工复产复学。 新高考第二卷第九题以复工复产为背景，借鉴某地复工复产指标的真实数据，考验学生解读统计图表和数据的能力。提取信息。 试题从人民群众关心的国计民生问题出发，根据真实数据编制折线图，​​简单、直观、清晰地展现复工复产情况。 通过复工复产指标分析，展示我国新冠肺炎疫情防控成果，体现立德树人教育理念，指导中学加强数学应用培养素养，提高数学应用意识和应用能力。

1.3 展现志愿精神

国二卷理科第3题（文科第4题）是以志愿者参与超市配送工作为背景而设计的一道题，检验学生对基础知识的掌握程度以及运用所学知识的能力。解决问题。 试题的背景是疫情期间的大规模网购配送，是学生身边真实发生的事情，学生们都非常熟悉。 试题的知识和方法都很基础。 学生只需了解试题内容，运用概率基础知识即可获得试题答案。 试题考察学生分析问题、解决问题的基本能力，体现对核心素养和关键能力的考察。 试题情境具有时代性，体现志愿精神，具有积极的教育意义。

2 突出理性思维，考察关键能力

数学在人类社会的发展中发挥着非常重要的作用，数学的强弱已经影响到一个国家的综合实力。 从立德树人的角度看数学教育，数学素养影响着人的长远发展，数学素养教育对于培养学生的真善美品质和创造力具有特殊而重要的作用。 。 理性思维在数学素养中起着最本质、最核心的作用。 高考数学突出理性思维，把数学关键能力与理性思维、数学应用、数学探究、数学文化统一在理性思维主线上，突出数学应用、数学探究等方面的理性思维和关键能力..

2.1 批判性思维能力考察

批判性思维是一种重要的能力，是高度的理性思维。 批判性思维的培养对于培养人的良好品质和创造力具有重要意义。 高考数学突出考查批判性思维能力，考察学生推理论证、发现错误、纠正错误、发现解决问题的方向和方法的能力[2]。 国科卷一第十二题创新性地设计了考验学生对指数函数和对数函数的单调性、指数幂运算、对数运算、换底公式等知识的灵活运用能力。 标题中未知的数量关系不能简单地用初等函数来表达。 需要利用指数函数和对数函数的知识，对题目的条件进行恒等变换，将不同形式表达的量转换成同一类型的表达形式，从而实现对批判性问题的深入考察。思维能力。 国科卷二第16题以立体几何基础知识为背景，设定4个命题，用简单的逻辑连接词构造4个复合命题，并要求学生判断这些复合命题的真假。 试题将三维几何问题和逻辑命题有机结合起来，多侧面、多层次考察学生对三维几何和逻辑知识的掌握程度； 真命题不能漏、不能错，它对批判性思维能力的考试提出了新的更高的要求。

2.2 数学阅读理解能力考试

阅读理解是一种以思维为基础的认知活动，直接影响人们发现问题和解决问题的能力。 它不仅是一种获取知识的能力，更是影响思维和认知的重要能力。 “逻辑是人们证明的，直觉是人们发明的。” [3]在数学阅读理解中，应充分发挥逻辑和直觉的作用，从而增强对问题的理解和思考。

2020年高考数学试题加强了数学阅读和理解的考试。 国家卷二的科学第十二题是基于周期序列的自相关性。 要求判断试题中给出的四个周期序列是否满足出题条件，考验学生获取新知识、探索新问题的能力； 试题反映新课程改革。 办学理念和精神对培养学生创新应用意识起到积极的引导作用。 新高考第一卷第十二题以信息论的重要概念信息熵为背景，给出了信息熵的数学定义，结合中学所学的数学知识，编制了四个与数学相关的命题。信息熵的性质，考察学生获得新知识、理解和探索新概念和问题的能力。 通过解答试题，学生可以充分体会数学的应用价值。 试题对于提高学生学习数学的兴趣、培养学生探索未知的精神具有积极的引导作用。

2.3 信息组织能力考核

在飞速发展的信息时代，整理信息的能力非常重要，它包括信息获取与识别、信息处理与分析等。数学中整理信息的能力表现在用数学的视角发现问题、准确总结问题。用数学思维方法描述问题，理性分析和解决问题。 国家卷三论文《》第18题，根据当前社会关注的空气质量状况和公园体育锻炼情况，给出了某城市100天的空气质量等级以及某公园锻炼的人数那天，考察了学生对概率统计基本思想和基本统计​​模型的理解和应用； 题目的三题考察数据整理、分析、建模与应用以及统计结论解释的内容和要求，引导学生发现和关注生活数学问题，运用数学知识和方法整理信息并解决问题。 全国第一卷文科第17题、国家第二卷文字、理科第18题、新高考第一卷第19题（新高考第二卷第19题）等试题均以数学模型的形式来测试学生组织和分析信息的能力。 能力。

2.4 语言表达能力检查

数学语言是人类最深刻的语言，用数学语言表达世界体现在数学及其应用的各个方面。 数学语言表达能力不是一般意义上的用口头和书面语言进行交流、准确地表达自己的观点、通过合作解决问题的能力，而是表达数学的严谨性（逻辑推理、数学运算）、数学和数学的能力。在应用（逻辑建模、数学分析）和数学通用性（数学抽象、直观想象）方面具有特殊思维的重要能力。 2020年高考数学试题将加强对语言表达能力的考试。 国家卷一理科题21考察了利用导数判断函数单调性的方法、导数公式和导数算法，将函数和不等式有机地结合起来。 学生需要打破常规思维，运用约简变换的思想，将目标函数转化为易于处理的形式，并利用导数进行研究。 要回答这个问题，需要分类和讨论。 综合考察分类与积分能力、推理与论证能力、数学语言表达能力。 本题充分展现了学生理性思维的广度和深度，考察了学生进一步学习和探索的潜力。 国科三卷21题和新高考第一卷21、22题等，都对数学语言表达能力的逻辑性、有序性提出了更高的要求。

3坚持立德树人，倡导“五育”同步发展

高考的核心功能是立德树人、培养人才、服务人才、指导教学。 构建德、智、体、艺、劳全面培养的教育体系，是新时代教育和高考的重要任务[4]9、2020年高考数学题聚焦数学文化育人价值落实全面教育的要求，充分发挥高考数学对深化中学课程改革、全面提高教育质量的引导和推动作用。

3.1 体现文化人

培养理想信念和爱国主义精神是立德树人的重要内容。 高考数学试题以我国社会主义建设成就为测试背景，运用数学知识和方法，检验逻辑推理、数学建模、数据分析等学科素养。 国家卷二作文和理科题目18题以沙漠治理为背景设计，考验学生分析问题、解决问题的能力、数据处理能力和创新应用能力。 治沙是我国一项长期而艰巨的任务。 防治效果可以通过植被状况和生物多样性来体现。 据此设计的问题具有现实意义，也是运用中学所学知识可以解决的问题。 测试情况和研究结论反映了我国在环境治理等方面取得的成就，体现了立德树人的教育宗旨。 全国第二卷理科第十四题和新高考第二卷第六题分别以垃圾分类推广和扶贫工作为背景设计了计数题，考验学生对计数原理的理解。 这两个试题的设计均来自于课本。 注重基础，形势具有浓厚的时代气息，体现了引导和教育作用。

3.2 体现体育教学

身心健康是素质教育的核心内容。 高考评价体系的核心价值指标体系包括健康情绪指标，要求学生具有健康意识，注重增强体质、完善人格、锻炼意志[4]17。 高考数学以体育为题情境设计了试题，体现了积极的引导作用。 《国科第一卷》第十九题以三人羽毛球比赛为背景，巧妙地将概率问题融入到常见的羽毛球比赛中，根据参赛者获胜的概率来设题，重点测试学生的逻辑思维能力，分析事件，分解和变换的能力，以及概率的基础知识，特别是经典的概率模型，事件的关系和运算，事件独立性的掌握。 新高考第一卷第五题（新高考第二卷第五题）重点关注学生的体育运动和体育锻炼。 基于这一背景，设计了简单的计算题，考验学生对调查数据和数据的理解和应用。 高考数学涉及的体育问题体现了数学在体育中的应用，同时激发了学生参与体育的兴趣。

3.3体现美育

良好的审美品质影响着人们对社会、他人、事物积极的生活态度。 同时，良好的审美品质对于培养人的创造能力也非常重要。 高考数学设计了体现数学之美的试题，如全国卷一作文、理科第三题等。 以世界建筑奇迹古埃及胡夫金字塔为背景，设计正金字塔的计算问题，将三维几何基础知识与世界文化遗产有机结合起来。 合并。 埃及金字塔的建造不仅运用了许多数学原理和知识，而且体现了数学美与建筑美学的良好结合。 试题以数学美与建筑美的结合为出发点，体现数学与实际问题的联系。 《国家卷二科学》第四题以北京天坛圜丘坛铺设石板数量计算为基础，考察学生分析问题的能力和数学文化素养。 “天地圆、人与自然和谐”的理念。 《国二文科》第3题借助数学语言给出了原位大三和本位小三和弦的定义，并设计了简单的计数题，考验学生学习新定义、新情境的能力。如分析问题能力和数学文化素养。 这些试题可以使学生在运用数学知识解决生活问题的过程中开阔眼界，领略现实与数学之美，启发学生培养艺术素养和数学素养。

3.4 体现劳动教育

培养学生劳动态度、劳动精神是进一步推进课程改革的重要内容，对于塑造正确的世界观、人生观、价值观具有重要意义。 高考数学试题将社会生产劳动实践情况与数学基本概念有机结合起来，发挥高考对劳动观念培养的引导作用。 新高考第一卷第15题（新高考第二卷第16题）营造劳动场景——设计零件时对暴露在空气中的部分进行涂漆，要求学生计算面积​​涂漆的部分。 试题在检验几何知识的同时，培养学生的数学应用意识，提高学生劳动实践的兴趣。 全国第一卷文科第17题是以工业生产中主厂的流通加工业务为基础，以两个分厂A级产品的概率和基于“平均利润最大化”为基础的制造商决策问题检验学生应用所学概率论与数理统计知识分析处理实际数据的能力。 以上试题均来源于社会生产实际，体现了数学与生活的密切关系，具有时代感、生活感和现实意义。

4 坚持探索创新，推进高考内容改革

2020年是山东、海南综合改革后的首次高考，数学不分文理科。 新高考数学坚持改革创新，全面落实高考评价制度要求，更新评价理念，落实立德树人根本任务，积极探索考试内容、题型改革题型创新，试卷结构改革，科学控制难度。 试题科学把握数学考试的方向性、时效性、科学性与大学人才选拔功能的关系，正确把握高考数学命题与高中数学课程标准的关系，数学核心素养，充分发挥高考数学对中学数学教育教学的正确性。 指导作用。

4.1 考试内容改革

新高考数学试卷内容改革重点针对新高考数学试卷不分文理科的特点，注重高校对人才的选拔要求和作用数学在人才培养中的应用. 2020年新高考数学命题依据《新高考过渡期数学考试范围说明》，科学设计考试内容，重点围绕《普通高中数学课程标准（实验版）》和《普通高中数学课程标准（实验版）》 《数学课程标准（2017年版）》公开内容，并将这些内容确定为过渡期高考数学考试内容。 新高考第一卷、第二卷全面贯彻新高考数学的内容要求，体现了文理科不分科后数学考试的特点。

4.2 题型和试卷结构改革

4.2.1 引入新的题型

新高考数学在题型和试卷结构上进行了创新性改革，引入了选择题和结构不良的试题。 选择题的引入，为不同水平的数学基础和数学能力的学生提供了发挥的空间，同时可以更准确地发挥数学考试的区分和选择功能。 例如，新高考第一卷第9题和新高考第二卷第10题全面考察了直线和圆锥曲线的基本概念和性质。 如果学生只选C项，得3分，说明学生对双曲线的概念掌握得很好； 如果学生选择ACD项目，则得5分，这表明学生对直线和二次曲线的概念有了全面的了解。 又如新高考第一卷第11题（新高考第二卷第12题），考查指数函数、对数函数、幂函数的基本性质以及表达方法以及平均不等式的灵活应用。 学生选A只得3分，说明学生已经基本掌握了基本不等式的性质； 学生选择ABD项目得5分，表明学生较好地掌握了基本不等式的性质和应用。 可见，选择题的设置增加了学生的评分机会，也更准确地测试和区分了不同层次学生的数学能力水平。 与结构不良的问题相比，结构良好的问题往往条件明确、结论统一。 现实中遇到的问题往往是结构不良的。 他们可能缺乏解决问题的必要条件，或者在某种条件下存在变数。 结论也多种多样。 即使在某些条件下，这个问题也是无法解决的。 这个过程更加多样化。 高考数学中引入不良结构试题，可以有效测试学生构造数学问题、分析问题和解决问题的能力。 结构差的试题具有良好的开放性，对数学理解能力和数学探究能力的考核积极而深刻。 例如，新高考第一卷和第二卷的第十七题就是以解三角形为背景设计的。 给定一些条件（在这些条件下，三角形无法确定），要求学生从给定的其他几个条件中独立选择： 如果如果问题中的三角形存在，则解出该三角形； 如果问题中的三角形不存在，请解释原因。 选择本身就是试题要考察的内容之一。 may lead to , and the and time will also vary. The of test is an to with real life, so that can that the is not about , but more about how to solve the in real life, and guide From the and of to the of and the of , the of at the level of .

4.2.2 the test paper

The old test paper of three parts: , fill in the blank , and , of which: 12 , 4 blank fill in , 7 ( 5 and 2 ), the total of There are 23 . The new for has the of the test paper, 4 parts: - , - , fill-in-the-blank , and , among which: 8 for - 40 , 4 for - 20 , 4 for in the 20 for the , the the , 70 for 6 , and the total of in the whole is 22 .

4.3 of

The 2020 new test are based on the of the , the , to the basic, , and of the , and the of "low point, multi-level, high gap". Test for of .

"Low point" is in the of - , fill-in-the-blank , and in the test paper. The point of the is low and the is wide. It from and and is open to all . For , 1-5 and 17-19 of I and II of the new are with the of arts , the of on basic and to .

"Multi-level" is in the on and the level of in the test . The of , the of basic , and the of are with the level of . , the test focus on the and the level of , a space, more and for and - based on one's own level. For , 10, 11, and 20 in I of the new have , which the of - and at with ways to and solve .

The "high gap" is in the on the and of in the . The of the test is not only , but also the of of the test in terms of and depth of , , and of the , fully the of for the . For , 21 and 22 of I and II of the new put on , and to have and to solve more , which has a of . Such a is to the of in and , and it is also to the core of in in .

To sum up, the 2020 test to the core value of the , the of , focus on ' , and use to , and solve . test and test paper , the and , and has been well , which will play a role in the of the and .

参考

[1] of the of . of the of China's [M]. : 's Press, 2019.

[2] The of and , the of , the of , and the of China. The work plan for

[EB/OL].[2020-07-02].⁃ /a/.

[3] Li . the logic the and the the logic [J]. of , 2018 (4): 76-81.

[4] of the of . China's [M]. : 's Press, 2019.

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