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2019高考备战：高考数学选择题十道解例解析

高考数学选择题相对于其他题型难度较低，但涉及面广，要求题型熟练、准确、灵活、快速。 选择题的解题思路源于选择题与常规题的联系和区别。 一定程度上还是保留了一些常规题的痕迹。 另一方面，选择题在结构上有其自身的特点，即至少有一个答案（单项选择题只有一个答案）是正确的或合适的。 因此，我们可以充分利用题目提供的信息，排除混淆分支的干扰，正确、合理、快速地从可选分支中选择出正确的分支。 多项选择题中的错误本质上是双重的，既有侵入性又有实用性。 只有通过仔细观察、分析和思考，才能揭示出它们潜在的暗示，从而从反面提供信息，迅速做出判断。

由于多年从事高考题的研究，尤其是选择题，我有自己的一套考试技巧。 我知道选择题不管是什么题材，都有其固有的漏洞和具体的解决办法。 我总结如下：6个漏洞8个规则。 “六大漏洞”是指：只有一个正确答案； 结果不问过程； 问题有提示； 答案有提示； 错误答案有严格的标准； 正确答案的严格标准； 唯一选择原则； 最大范围原则； 量变质变的原则； 期权比较原则； 主题提示原则； 选项提示原则； 客观接受原则； 经过我的训练，很多同学选择题连1分都不丢。

这里有些例子：

1. 特值检验法：对于一般的数学问题，我们可以在求解问题的过程中将问题专门化，利用问题在特殊情况下不成立，一般情况下也不成立的原则高考数学选择题，达到去伪存真的目的。

例：△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，A、B两点关于原点O对称。若直线AC的斜率k1和直线BC的斜率k2被设置，那么k1k2的值是

A.-5/4B.-4/5C.4/5D.2√5/5

分析：因为需要k1k2的值，所以从题干可以知道k1k2的值是一个固定值。 题中没有给出A、B、C点的具体位置。 因为是选择题，所以不用解。 通过简单的画图，我们可以取最容易计算的值。 令A和B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆短轴上的一个顶点，这样直接确认交点可以简化问题，可以从这个，所以选B。

2、极端原则：把要研究的问题分析到极端的状态，使因果关系更加明显，从而达到快速解决问题的目的。 极值主要用于查找极值、值范围和解析几何。 很多计算步骤繁琐、计算量大的问题，用极值分析一下就可以迎刃而解。

3、剔除法：利用已知条件和选择分支提供的信息，从四个选项中剔除三个错误答案，从而达到正确选择的目的。 这是一种常用的方法，尤其是当答案是固定值或存在取值范围时，可以通过代入特殊点进行验证来排除。

4、数形结合：根据题情，做出符合题意的图形或图像，利用图形或图像的直觉，通过简单的推理或计算得出答案。 数形结合的好处是直观，甚至可以用量角器直接测量结果。

5、递归归纳法：通过出题条件进行推理，寻找规律，总结出正确答案的方法。

6. 顺序推导法：利用数学定理、公式、规则、定义和题义，通过直接微积分推理得出结果的方法。

例：银行计划向项目M和N投资一定的资金，为期一年，其中40%的资金分配给项目M，60%的资金分配给项目N。项目M可以获得10%的年利润，项目N可以获得年利润的35%。 为了获得年度利润，银行必须在年底提取资金并按一定的回扣率支付给储户。 为使银行年利润不低于M和N总投资的10%且不高于总投资的15%，存款人返还率最低值为（）

A.5% B.10% C.15% D.20%

分析：假设总资本为α高考数学选择题，存款人的回扣率为χ，由题意可解0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α

求解0.1≤χ≤0.15，故选B。

7、逆​​推验证法（将答案代入题干验证法）：将选择分支代入题干进行验证，从而否定错误的选择分支，得到正确的选择分支的方法。

例子：假设集合M和N都是正整数集合N*，映射f：M→将集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n，那么在映射f下，图 37 的原始图像是 ( )

A.3B.4C.5D.6

8、解决困难的问题，如果从正面解决问题有困难，可以从选择中退一步，寻找符合条件的结论，或者从反面得出结论。

9.特征分析法：分析题型和选题的特征，发现规律，总结出正确的判断方法。

示例：256-1 可以被 120 和 130 之间的两个数整除，这两个数是：

A.123, 125B.125, 127C.127, 129D.125, 127

解析：初中平方差公式由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=( 228+1) (214+1) · 129 · 127，故选C。

10、估值选择法：对于某些问题，由于题目条件的限制，不可能（或不需要）进行精确的计算和判断。 这时，我们只能依靠估计，通过观察、分析、比较、计算，从面相中得出正确的判断方法。

总结：高考的选择题一般都是简单题或者中等题，有些题比较难。 大多数问题的答案可以通过特殊的方法快速选择。 例如：估值选择法、特殊值检验法、正向推演法、数形组合法、特征分析法、逆向推导验证法等都是常用的解决方案。 特别要注意的是四选题只有一个选项是正确的，所以在解题时比较备选方案非常重要，它是快速选择和答对的基本前提。