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2016年高考理科数学北京试卷及答案.docx

绝密开课前的2016年普通高等教育招生全国统一考试（北京卷）数学（理科）共6页，150分。 考试时长 120 分钟。 考生必须在答卷上作答，在试卷上作答无效。 考试结束后，将本试卷和答题卡一起归还。 第一部分（共40道选择题，共8道选择题，每道5分，共40分。在每个分题列出的四个选项中，选择符合要求的一个0,1 ,2,3}那么2x+y的最大值就是函数sin(2)单位长度得到的点P′，如果P′位于函数sin2包中，则有球数为偶数，其中红球和黑球各占一半，A、B、C 为三个空盒子，每次从袋中随机取出两个球，将其中一个放入盒子A。如果球是红色的，则将另一个球放入盒子B，否则放入盒子C。重复上述过程，直到袋子中的所有球都放入盒子中，然后有尽可能多的黑球B 框内有红球 C 框内有红球 6 个小题，每个小题 5 分，共 30 个系数（用数字回答） 11. 在极坐标系中，一条直线余量两点，则 | AB|=。 12.已知{13. 双曲线 渐近线是正方形 OABC 的边 OA 和 OC 所在的直线，即点 14。如果函数没有最大值，则实数 a 的取值范围是。 3.小题共6道，共80分。 答案应写出文字说明、计算步骤或证明过程。

15.（本小题满分16分。（本小题满分13分。三个班100名学生，为了调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样得到。51213。5 () 试估算 C 班的成绩 学生人数：从班级中抽取的学生中，随机抽取 1 人，从 A 班抽出的人记为 A，从 C 班抽出的人记为 B。假设所有学生的锻炼时间相对独立，求周内A的锻炼时间与B的锻炼时间长的概率；()由9、8.25(单位：小时)得出，新样本的平均数由这3个新数据组成，表中的数据记为尺寸的大小。（结论不需要证明） 17.（本题满分为14，如图所示，在四边形中金字塔 P-ABCD，平面 PAD 平面 ABCD，PAPD，PA=PD，ABAD，AB=1，AD=2，AC=CD=() 证明：PD 平面 PAB。 ( ) 求直线PB 与平面PCD ( ) 之间的边PA 上是否存在点M，使BM 平面PCD ？ 如果存在，则求AMAP的值； 如果不存在，请说明原因。 18.（这道小题单调区间满分为14。面积为1。（）求椭圆C的方程；是椭圆C上的一点，且直线PA的轴交于点N。证明：|AN||BM|是一个固定值。 21.（本子问题中一组“G时刻”，满分13。（）对数序列A：-2,2,-1,1,3，写出所有元素；()证明：若序列G(A)的元素个数不小于2016年全国普通高等教育统一考试（北京卷）数学（课文）答案分析第1部分.选择题1.

【答案】C 【解析】从题意来看，(2,3) 【提示】对于连续数集之间的运算，经常会用到数轴。 [测试点] 集合的交集运算。 2.【答案】A【分析】【提示】复数代数中的四种算术运算是复数运算的理论基础。 加法和减法运算类似于多项式相似项的组合。 将除法公式写成分数公式的形式，然后将分母转换为实数。 [测试点] 复数运算。 3. 【答案】B 【分析】从程序框图的分析可知，程序的功能相当于输出 【提示】要解决循环结构的框图问题，必须首先找出控制循环的变量（或控制循环条件）的初始值、步长和最终值，然后查看循环体。 当循环次数比较少时，可以依次列出。 当循环次数较多时，可以先循环几次，找出规律。 特别注意最后的输出是什么，不要再出现一次循环错误。 【测试点】程序框图。 4、【答案】D 【分析】从R上单调递减可知D符合题意，故选D。 【提示】判断函数单调性常用的方法有：定义法、导数法、图像法和复合函数法。 奇函数在关于原点对称的两个区间上具有相同的单调性，偶函数在关于原点对称的两个区间上具有相反的单调性。 【测试点】函数单调性。 5.【答案】C 【解析】圆心的坐标为(1, 0)，由一点到直线的距离公式可知【提示】可以用点到直线距离的公式。 【测试点】直线与圆的位置关系。

6.【答案】B 【分析】5位同学分别是A、B、C、D、E，从其中选择 【提示】如果基本事件数比较少，可以列举经典中包含的基本事件概率检验 将它们列出来，然后求出事件A中基本事件的个数，并利用公式求出事件A发生的概率。如果基本事件的个数比较多，也可以直接用下式计算m和n：借助两种计数原理和排列组合知识，利用公式就可以计算出概率。 【考点】 经典提纲。 7.【答案】C 【解析】从题意来看，线段AB的方程：等号成立时，即2x 【提示】对于二元函数的取值范围问题，应根据具体主题的条件确定解决方案，并将二元函数化为一元函数评估域。 【测试点】功能是最有价值的。 8、【答案】B【分析】将确定的30秒跳绳成绩按降序排列，依次为3、6、7、10、1、5并列，4个，其中3、6、7进入跳远决赛中的站立位置，此时可以确定3、6、7号进入30秒跳绳比赛的决赛。

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