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教育部考试院：2023年高考全国数学卷子回顾与分析

2023年高考数学国卷贯彻党的二十大报告精神，全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，促进人的全面发展学生的德、智、体、艺、劳； 体现新时代基础教育课程理念，落实考试评价改革、高中教育改革等相关要求，全面考察数学抽象、逻辑推理、数学建模、直觉想象、数学运算等核心素养。和数据分析，体现基础性、综合性、应用性、创新性的考试要求，突出理性思维，充分发挥数学在人才选拔中的重要作用。

1 充分发挥基础学科作用，助力创新人才选拔

2023年全国高考数学试卷将充分发挥基础学科作用，突出素养和能力测试，识别思维质量，展示思维过程，为考生提供展示的舞台和表现的空间，致力于服务人才自主培养质量提升和现代化建设人才选拔。 一是注重考察逻辑推理能力。 例如，新课标第一卷第七题，就以算术数列为材料来考察充要条件的推导。 它要求考生区分充分性和必要性，然后分别证明。 解决问题的关键是利用算术数列的概念和特点进行推理和论证。 新课标第二卷第11题的实质是根据一变量的二次方程根的性质来确定方程各系数之间的关系。 转换为具有两个正根的二次方程。 国家卷B科学第21题要求考生根据参数的性质进行分类推理和讨论，考察思维的合理性和严谨性。 深入考察直观想象力素养，如国科论文A第15题，要求利用想象力和简单计算确定球体和立方体边的公共点的数量。 国家卷B科学第19题以几何为基础，考察空间中线与面的关系。 新课标第二卷第9题以选择题的形式考察了锥体的内容。 性质不同，相互联系，重点突出。 扎实考查数学运算素养，要求考生了解运算对象、掌握运算规则、探索运算思想、得出运算结果。 例如，新课标第一卷第17题用正弦定理、同角三角函数的基本关系式、解三角形来检验数学运算素养。 新课标第二卷第10题设置了直线与抛物线相交的情况，通过直线与抛物线的联立方程来测试计算能力。

2 营造自然真实的情境，帮助测试应用能力

在制定高考数学试卷情境试题过程中，裁剪材料时，控制字数和阅读理解难度； 在处理抽象数学问题时，设定合理的思维强度和抽象程度； 解题时，设定适当的计算过程和计算量，力争使情景试题符合试题要求和考生的认知水平。

首先是现实生活中的情况。 数学考试情境立足于学生生活中的实际问题，贴近学生的实际情况，具有现实意义，具有研究价值。 例如，《国家A卷科学》第6题就是以滑冰和滑雪这两种典型的冰雪运动为背景的。 具有时代气息，贴近考生，贴近生活。 旨在引导学生积极参加体育活动，强身健体，全面发展。 国科A题9，将内容与报名参加公益活动志愿者的情况考核相结合，引导学生注重社会责任感、创新精神和实践能力的培养。 二是科研情况。 科研情境的设置，不仅考察数学的必备知识和关键能力，而且引导考生树立理想信念，热爱科学，为我国社会主义事业建设作出贡献。 例如，国家卷A论文和科学第19题研究了臭氧环境对小鼠生长的影响。 将小鼠随机分配到测试组和对照组，并使用配对数据制作2x2列联表进行独立性测试。 新课标第一卷第10题采用对数函数研究噪声的声压级。 通过声压级的学习，全面考察对数的基础知识及其运算。 新课标第二卷第19题要求合理平衡漏诊率和误诊率，建立检测标准。 测试情境既具有实际意义，又能够很好地体现数学的应用价值。 最后是劳动生产的情况。 例如，国家卷B文章和科学第17题就是根据橡胶生产的实际情况，比较了A、B两种工艺对橡胶制品膨胀率的加工效果。 借助假设检验的基本思想，以样本平均数和方差作为统计推断的工具，考验考生运用统计和概率知识分析和解决问题的能力。 新课标第二卷第12题考察了二项式分布及其在信号传输中的应用。 试题设计了两种传输方式：单次传输和三次传输。 理解和探索新概念和知识的能力。

3落实“四翼”检查要求，助力“双减”政策落实

2023年全国高考数学试卷以反套路、反机械题为主，突出对基础知识、基本概念的深入理解和灵活掌握，注重学科知识的综合应用能力，贯彻“我国高考评价体系中的“四个翅膀”。 “考试要求。同时，合理控制试题难度，科学指导中学教学，努力促进高中教学与义务教育有效衔接，促进考试与教学衔接，引导学生提高在校学习效率，避免机械、无效学习。

每套试卷突出基本要求，在选择题和填空题中设有多个知识点，全面考查集合、复数、平面向量、排列组合、图像以及三角函数的性质，卷几何物体、直线和圆等内容，实现基础知识的全方位覆盖。 同时，在答题部分，将深入考察基础知识，考验考生对基础知识和基本方法的深刻理解和掌握。 例如，新课标第一卷第9题考查统计抽样中样本的基本数值特征，考查考生对样本均值、样本标准差、样本中位数、样本极差等概念的理解和掌握，而不是只注重试题的基本性质，并使基础知识的测试和能力的测试有机地结合起来。 国理A部分第17题全面考察几何数列和算术数列的概念和性质，运用主要知识考察理性思维素养和计算解决能力。 展示综合要求，如新课标第二卷第22题和国卷A理科第21题，将导数和三角函数巧妙地结合起来，通过导函数的分析。 题目，通过导数、函数不等式等知识，深入考察分类讨论的思想、约简与变换的思想。 国家卷B科学第10题是关于集合、级数、三角函数的综合题。 它深入研究了集合的概念和三角函数的周期性。 可以通过三角函数的周期性来求解，也可以结合数字和形状来求解。 的方法来解决。 体现创新要求，通过命题创新，创设新颖的考试情境、新颖的出题条件、新颖的提问方式，考察考生思维的灵活性和创造性。 新课标第二卷第15题是一个开放性问题，有多种答案。 它考察直线与圆的位置关系、点到直线的距离、圆内接三角形的性质等知识内容。 国家卷A理科第10题和文科第12题将三角函数的形象与一次方程结合起来，考查两者的交点个数，论证了函数形象在求解过程中的重要作用问题。

2023年高考数学国卷贯彻党的二十大报告精神，落实高考内容改革要求，严格遵循高中课程标准，深化注重基础性和综合性，聚焦学科核心素养，选择考试情境，强化关键能力考试，促进学生提高科学素养，引导全面发展，推动高中教育方式改革。

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