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浙江高考数学（文）真题及答案

2013年浙江省高考数学（课）题及答案

全国高等学校统一招生考试，简称“高考”，是对合格的高中毕业生或具有同等学力的考生进行的选拔考试。 下面小编就为大家整理一下2013年浙江高考数学（正文）真题与答案，仅供参考，希望对大家有所帮助！

1、选择题：本大题共10道小题，每道5分，共50分。 在每个分项给出的四个选项中，只有一个项目符合该项目的要求。

1、设集合S={x|x>-2}2013山东高考数学真题，T={x|-4≤x≤1}，则S∩T=

A, [-4,+∞) B, (-2, +∞) C, [-4,1] D, (-2,1]

2、已知i为虚数单位，则(2+i)(3+i)=

A、5-5i B、7-5i C、5+5i D、7+5i

3.如果αR，那么“α=0”就是“sinα

A. 充分条件和非必要条件 B. 必要条件和不充分条件

C. 充分必要条件 D. 非充分必要条件

4.假设m和n是两条不同的直线，α和β是两个不同的平面，

A.如果m∥α,n∥α,则m∥n B.如果m∥α,m∥β,则α∥β

C. 如果 m∥n, m⊥α, 则 n⊥α D. 如果 m∥α, α⊥β, 则 m⊥β

5、给定如图所示的某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的体积为

A、B、 C、92cm3 D、84cm3

6、函数f(x)=+2(3)cos2x的最小正周期和幅值分别为

A, π, 1 B, π, 2 C, 2π, 1 D, 2π, 2

7. 给定 a、b 和 cR，函数 f(x)=ax2+bx+c。 如果 f(0)=f(4)>f(1)，则

A、a>0,4a+b=0 B、a

C.a>0,2a+b=0 D.a

8、已知函数y=f(x)的图像是下面四个图像之一，其导数函数y=f'(x)的图像如右图所示，则函数的图像为

9、如图所示，F1、F2为椭圆C1：4(x2)+y2=1，双曲线C2的公共焦点A、B分别为C1、C2在第二、第四象限的公共点。 若四边形为长方形，则 C2 的偏心率为

A, 2( ) B, 3( ) C, 2(3) D, 6( )

10、设置a，bR，定义运算“∧”和“∨”如下：

a∧b= a∨b=

若正数a、b、c、d满足ab≥4，c+d≤4，则

A、a∧b≥2、c∧d≤2 B、a∧b≥2、c∨d≥2

C、a∨b≥2、c∧d≤2 D、a∨b≥2、c∨d≥2

非选择部分（总分100分）

防范措施：

1、用黑色签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不要写在试卷上。

2、在答题纸上作画时，可以先用2B铅笔，确认无误后必须用黑色签字笔或钢笔描黑。

2.填空：本大题共有7道小题，每道4分，共28分。

11.已知函数f(x)= 若f(a)=3，则实数a=。

12. 从 6 名学生中选出 2 名学生，即三男三女（每名学生被选中的概率相同），那么这两名学生都是女学生的概率等于 。

13、直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0截取的弦长等于。

14. 一个程序框图如图所示，程序运行后的输出值等于

15.令z=kx+y，其中实数x和y满足。 若z的最大值为12，则实数k=。

16.设a，b∈R，若x≥0总有0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2，则ab等于。

17.设e1和e2为单位向量，非零向量b=xe1+ye2，x2013山东高考数学真题，y∈R。

如果e1和e2的夹角为30°，则|b|(|x|)的最大值等于。

3、答题：本大题共有5个小题，共72分。 答案应包括书面说明、证明过程或计算步骤。

18、在锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且=b。

(I) 求角A的大小；

（二）若a=6，b+c=8，求 △ABC的面积。

19、在公差为d的等差数列{an}中，已知a1=10，a1,2a2+2,5a3构成几何数列。

(I) 求 d, an;

(Ⅱ) 如果 d

20、如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=BC=2，

AD=CD=，PA=，∠ABC=120°，G为线段PC上的点。

(Ⅰ)证明：BD⊥表面PAC；

(II) 若G为PC的中点，求DG与PAC所夹角的正切；

(Ⅲ)若G满足PC⊥曲面BGD，求GC(PG)的值。

21.给定a∈R，函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax

(I) 若a=1，求曲线y=f(x)在点(2, f(2))处的切线方程；

(Ⅱ) 若|a|>1，求f(x)在闭区间[0,|2a|]上的最小值。

22、已知抛物线C的顶点为O(0,0)，焦点为F(0,1)

(I) 求抛物线C的方程；

(II) 过F作直线与抛物线相交于A、B两点。若直线OA、OB与直线l相交：y=x-2于M、N两点，

找到 |MN| 的最小值。

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