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权威专家：2012年陕西高考数学试题解析

陕西新课程高考数学独立命题经历了2010年起步、2011年渐变、2012年的发展历程，在命题专家的精心设计和打磨下，试题布局更加科学合理，更有利于高校的选择和中学的日常教学，展现了陕西高考数学试题的特色。 总体印象是：与往年相比，试题的综合性有所减弱，计算量有所下降，难度普遍下降。 我们估计平均分数有很大提高。 可以说，陕西2012年高考数学试题有利于不同层次考生的正常发挥，达到考生放心、家长放心、社会满意的效果。

立足基础，注重技能考核。 在命题设计中更好地掌握基础知识、基本技能、基本思维方法和基本活动经验。 科学第十八题考查的是《礼记》中重要的三垂定理逆定理的证明和写作，属于核心知识。 用立体几何中最基本的方法解题，比去年余弦定理的证明要好 据说题主给的图明显降低了门槛，提高了试题的得分率。 这个设计值得称道。

适度全面，易于控制。 9题三角形中余弦定理的考查，有机结合了均值不等式求最大值，难度适中，设计性好。 第14题的填空题综合了分段函数及其曲线的导数和切线，以及线性规划。 知识内容多而不复杂，结合了应试能力的特点。

数学实验，展示试题亮点。 今年数学第10题的设计采用随机数的模拟实验方法来估计pi的近似值，不要求考生设计程序，仍然以阅读框图为主，考查框图等数学知识和几何概率。 试题设计新颖，突出了数学学科的实验特色。

增加思维，减少操作长度。 17题的数列题综合考察了几何数列和等差数列的知识，思考量没有减少，计算量也不大； 20题概率情况比较复杂，关键是看懂题目，想分类，具体计算量不大。

着眼现实，彰显数学魅力。 数学是一种工具，其广泛的应用是数学的一大特点。 实际应用问题在今年的试卷中得到了较好的体现。 科学第8题考查乒乓球比赛5局3胜总局数的计算。 它贴近生活，易于上手。 水面宽度的计算来自课本原题，凸显生命气息； 更值得一提的是科普20题中银行服务窗口业务流程中的等待时间，具有很强的现实生活感。 对考核及时分析问题、解决问题的能力起到了很好的示范作用。

避开热点并保持考试的重点。 今年的理科试题回避了很多数学热点：比如三视图、圆锥曲线的位置关系、直方图、三角函数的性质等等，但是对函数性质的考查并没有减弱。 理科2题考察单调性和宇称性，16题考察三角函数的象、圈和求值； 第20题突出了概率的计算，随机变量的分布列和期望——这是概率和统计学的核心内容。 第21题考查单调性、零点、常数成立、函数不等式证明的主要知识。

文科和理科有区别，要考虑到学科的要求。 文理不同题型的填空选择题有8题，答题题有2题。 文科16题的数列题和21题的函数题是姊妹题，设计的比较好。 文科第十九题概率题和去年一样。 文科5题的框图估计很难，以后调整成类似的比较合适。 文科基本保持了去年的命题风格，但降低难度会更有利于日常教学和学生表现。

降低门槛有利于考生的发挥。 科学5题，直接给出图形，建立空间坐标系，考察线夹角的余弦值，一反常态——要求考生建立空间坐标系； 第6题给出实际问题的茎叶图2012高考数学真题，考察均值和中位数的大小，情况简单，不需要具体计算，心算就能知道答案，即充满特色； 第19题考查利用待定系数法求椭圆方程，虽然第2题的设计是考查直线和椭圆的位置关系，赋予了向量形式，运算简单，即解析几何的好问题。 特别是第21题的最后一题几何意义明显，为考生探索结论提供了明确的方向，对代数均值的求解起到了导航作用。

今年的试题总体印象一般，但要展现出试题的全面性和魅力并不容易。 它不像一些模拟试题那样用气势压倒学生，而是在祥和的氛围中引导考生发展自己的水平。 据说，今年的数学考试给考生带来了往年难得的亲切感和欢乐感。 预计与往年相比，数学的平均成绩将有显着提高。 平均分的提高有利于充分发挥数学在高考总分中的比重，但试题难度的降低不利于一些数学优秀生的脱颖而出。 有理由相信2012高考数学真题，陕西数学高考命题将在把握难度、注重差异化程度、突出数学本质、联系生活实际、重视能力考试等方面进一步探索。 ., 必将产生良好的评价效果，得到社会各界的广泛认可。

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