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高考数学备考总复习知识点总结

学好数学，一定要从基础题做起，以课本习题为标准，反复练习打好基础，再找一些课外习题帮助自己开阔思路，提高分析和解决能力，并掌握一般的解题规律。 以下是小编收集推荐的高考数学备考知识点汇总，仅供参考，欢迎阅读。

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高考数学知识点总结

1、知识归纳：

1.收藏的概念。

1）集合（set）：将一些指定的对象集合在一起，组成一个集合（set）。 每个对象称为一个元素

注：①集合和集合的元素是两个不同的概念，是教科书中描述给出的，类似于平面几何中点和直线的概念。

②集合中的元素具有确定性（a?A和a?A，两者必为一）、互性（如果a?A,b?A，则a≠b）和无序性（{a,b}和{b ,a}代表同一个集合）。

③集合有两种含义，即：所有满足条件的对象都是它的元素； 只要是元素，就一定代表条件

2）藏品的表示方法：常用的枚举法、描述法、图解法

3）集合的分类：有限集、无限集、空集。

4）常用数集：N、Z、Q、R、N

_

.子集、交集、并集、补集、空集、完全集等概念。

1）子集：如果x∈A有x∈B，则AB（或AB）；

2) 真子集：AB 且存在 x0∈B 但存在 x0 A； 表示为 AB（或，和）

3）交集：A∩B={x| x∈A和x∈B}

4）并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}

5）互补集：CUA={x| xA 但 x∈U}

注：①? A，如果A≠？，那么？ A;

②如果 ，则；

③若与，则A=B（相等集）

3、弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握相关术语和符号，特别注意以下符号：（1）和与？的区别； (2) 和之间的区别； (3) 和 的区别。

4. 子集的几种等价关系

①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③;

④A∩CuB =空集CuA B； ⑤CuA∪B=IAB。

5.交集与并集运算的本质

①A∩A=A，A∩？ = ?, A∪B=B∩A;②A∪A=A, A∪? =A, A∪B=B∪A;

③Cu(A∪B)=CuA∩CuB，Cu(A∪B)=CuA∪CuB；

6、有限子集的个数：假设集合A的元素个数为n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。

2.实例说明：

【例1】已知集合M={x|x=m+ ,m∈Z},N={x|x= ,n∈Z},P={x|x= ,p∈Z},则M,N , P 满足关系

A) M=NPB) MN=PC) MNPD) NPM

分析1：从判断元素的共性和差异性入手。

答案 1：对于集合 M：{x|x= ,m∈Z}； 对于集合 N：{x|x= ,n∈Z}

对于集合P：{x|x= ,p∈Z}，因为3(n-1)+1和3p+1都表示1除以3时的个数，而6m+1表示1除以3时的个数除以 6 ，所以 MN=P，所以选择 B。

分析2：简单枚举集合中的元素。

答案2：M={…, ,…}, N={…, , , ,…}, P={…, , ,…},这时候不要急于判断三组之间的关系，而是分析不同的元素。

= ∈ N, ∈ N, ∴ MN, and = M, ∴ MN,

= P, ∴ NP and ∈ N, ∴ PN, 所以P=N, 所以选B。

点评：由于第二种思路只停留在最初的归纳假设，并没有从理论上解决问题，所以提倡第一种思路，但第二种思路好用。

变体：设置集合， ，然后 ( B )

AM=N BM N CN M D。

解开：

当时2k+1是奇数，k+2是整数，选B

【例2】定义集合A_={x|x∈A and x B}，若A={1,3,5,7},B={2,3,5}，则A_的子集个数为了

A)1 B)2 C)3 D)4

解析：要确定集合A_的子集个数，先确定元素个数，然后用公式：Set A={a1,a2,...,an}有2n个子集求解。

答：∵A_={x|x∈A和xB}，∴A_={1,7}，有两个元素，所以A_有22个子集。 选择D。

变式1：已知非空集合M{1,2,3,4,5}，若a∈M，则6?a∈M，则集合M的个数为

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8

变体 2：给定 {a,b} A {a,b,c,d,e}，找到集合 A。

解：已知集合必须包含元素a和b。

集合 A 可能是 {a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b, c ,e},{a,b,d,e}。

注释 这道题中集合A的个数其实就是集合{c,d,e}的真子集的个数，所以一共有 。

【例3】已知集合A={x|x2+px+q=0}，B={x|x2?4x+r=0}，且A∩B={1}，A∪B={? 2,1,3}，求实数p，q，r的值。

答案：∵A∩B={1}∴1∈B∴12？ 4×1+r=0,r=3。

∴B={x|x2?4x+r=0}={1,3}, ∵A∪B={?2,1,3},?2B, ∴?2∈A

∵A∩B={1} ∴1∈A ∴方程x2+px+q=0的两个根分别为-2和1高考数学知识点总结大全集，

∴∴

变体：已知集合A={x|x2+bx+c=0}，B={x|x2+mx+6=0}，且A∩B={2}，A∪B=B，求真值数字b，c，m。

解：∵A∩B={2}∴1∈B∴22+m?2+6=0,m=-5

∴B={x|x2-5x+6=0}={2,3} ∵A∪B=B ∴

而∵A∩B={2}∴A={2}∴b=-(2+2)=4,c=2×2=4

∴ b=-4, c=4, m=-5

【例4】已知集合A={x|(x-1)(x+1)(x+2)>0}，集合B满足：A∪B={x|x>-2}，且A∩ B={x|1

解析：先化简集合A，然后分别通过A∪B和A∩B判断数轴上哪些元素属于B，哪些元素不属于B。

答案：A={x|-21}。 从 A∩B={x|1-2} 我们知道 [-1,1] B，和 (-∞,-2)∩B=ф。

结合以上公式，B={x|-1≤x≤5}

变式1：若A={x|x3+2x2-8x>0}，B={x|x2+ax+b≤0}，已知A∪B={x|x>-4}，A∩B= Φ,求a,b。 （答案：a=-2，b=0）

点评：求解与解不等式集有关的集合题时，要注意用数形结合的方法，做数轴来求解。

变体2：集合M={x|x2-2x-3=0}，N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，求所有满足条件a的集合。

答案：M={-1,3} , ∵M∩N=N, ∴NM

①此时ax-1=0无解，∴a=0 ②

综合①②得到：请求的集合是{-1,0,}

【例5】已知集合，函数y=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q，若P∩Q≠Φ，求实数a的取值范围。

解析：先将原问题转化为不等式ax2-2x+2>0，有解，然后用参数分离解。

答：（1）如果，有解

当时，

所以a>-4，所以a的取值范围是

变式：若关于x的方程有实根，求实数a的取值范围。

回答：

点评：解决带参数的问题，一般需要分类讨论，但不是所有的问题都需要讨论。 如何避免讨论是我们思考此类问题的关键。

备考高考的学习方法有哪些

1.查漏补缺

查漏补缺需要我们对自己的学习情况有清醒的认识。 只有优先补足之前学过的内容，才能让我们后续的学习不至于因为知识点不足而打乱学习进度。 我们需要整理自己的学习笔记，梳理教材的知识点，进行覆盖扫荡，这样才能把所有的知识点都过一遍，没有死角，确认自己的知识体系没有死角。 填补空缺的最终目标。

2.错误簿

错题本可以帮助我们及时复习自己没有掌握但没有意识到的知识盲点，及时复习，避免以后类似的时候因为同样的原因而出错出现问题类型。 在学习中，将错误的或看不懂的题型汇总到我们的错题本中，然后根据不同的题型进行归类，这样我们就可以有效的找出同一个题型错在哪一方面，从而引导整个问题的解决我们有效使用错题本的最好方法就是对过程中的错误进行梳理、分析和理解。

3、适当休息

休息是为了让我们以后有更多的精力去学习，而且我们最好每天10点前睡觉，第二天6点起床学习，这不是只有有效，我们才保持了学习的活力，每天早起才能学到更多的知识点。 毕竟在我们得到足够的休息之后，正是我们一天中学习效率最高的时间，而中午1:00后的半小时午休时间，可以有效缓解上午学习的疲劳，也可以避免损害下午的学习状态。 每当我们学习几个小时时，我们需要有一个短暂的5-10分钟的休息时间，这不仅可以舒缓我们的大脑，还可以让我们回顾一下之前学过的内容。

如何准备高考

一些记忆技巧。

(1)记忆时间段：短时记忆：5:30-7:30

长时记忆：14:00-17:00

深度思考：20:00-22:30

(2)有些东西需要重复记忆，如英语单词、数学公式、地理图表等。

(3)四个层次的记忆：数字-文字-声音-图像，其中图像是最高级的记忆技能。 我一直在努力实现这种记忆方法，所以很多次，考试的时候，我总是在脑海里翻开这本书，然后翻页。 虽然我看不到这本书，但我已经在读了。 但是，只要提高记忆水平高考数学知识点总结大全集，记忆就会更加有效。 例如：根号2=1.41421（仅表示），根号6=2。 （食物是葡萄酒或白葡萄酒）等。

4、如果学习不在状态，我可以提出我的一个方法，准备一套扑克牌，随机抽4张牌，玩一局24点。

5.考试的时候，如果遇到不会的题，拿起试卷（我们看试卷的角度是从低头到几乎是平视的），你或许就能解出这个时候很多问题。

6. 不要想着作弊。 一是后果很严重，二是作弊会造成心虚，影响正常发挥。

7、考前不要熬夜，一定要保证睡眠质量，这对你的状态很重要。

高三，考的不仅仅是知识，还有身体。 一定要多运动。 一边跑步一边记忆知识，思考问题。 一举两得。 另外，头痛药尽量少吃，多吃会伤脑。 如果头疼，可以到外面走走，看看数字，到外面多呼吸新鲜空气。 最重要的是多喝水！

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