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精读备考丨高考批改数学评分规则！

高考大题坚持循序渐进、按步给分的原则。 哪些步骤可以计分？ 哪些步骤可以省略？ 做题都做不出来，怎么通过步骤才能得到更多的分数呢？ 一切尽在评分规则！

今天，老师整理了高考数学评分细则。 想要逆袭高考高考数学阅卷评分细则，千万不要错过！

数学

一、数学阅卷过程

2.分主题展示

01

题型一：三角解题

高考真题：

(1) 评分标准展示——查看详情

（二）一题多解赏析——拓展思路

(3) 阅卷老师提醒——说明原因

三角函数题属于高考题中的中低级题型，但每年考生的成绩都不理想，如公式不清楚、解题方法不明确、解题方法选择不当等. ，正确完整，完整美观”。以下以2017年高考数学卷I科学部分第17题为例进行分析说明。

1. 智力错误

2.战略失误

(4) 新题好题练习——成为习惯

02

题型二：数列解题

( 2016, 17) (本题满分12分) 已知{an}是容差为3的等差数列，数列{bn}满足b1=1,b2=,anbn +1+bn+1=nbn 。

(1) 求{an}的通项公式； (2) 求{bn}的前n项之和。

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（二）一题多解赏析——拓展思路

解决方案二：

(3) 阅卷老师提醒——说明原因

(4) 新题好题练习——成为习惯

03

题型三：概率统计答题

（国2，2017，第19条）（本题满分12分） 海水养殖场将某水产品的产量与新旧网箱养殖方式进行比较。 收获时随机抽取100个网箱，测定每箱水量。 产品的产量（单位：kg），其频数分布直方图如下：

(1) 注意A表示事件“旧养殖方式箱产量小于50公斤”，估计A的概率；

（2）填写下面的列联表，根据列联表判断是否有99%的把握确定箱子的产量与育种方式有关；

(3)根据箱产量频数分布直方图，比较两种育种方式的优缺点。

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(2) 阅卷老师提醒——说明原因

1、正确阅读理解，理解题意： 概率统计类应用题往往以现实生活为背景，考试内容往往比较新鲜。 解题的关键是理解题意，理清本质，将实际问题转化为数学问题的解决。

2、对于相互排斥的事件，必须把握它们不能同时发生，对于相反的事件，除了它们不能同时发生外，它们的组合事件应该是必然事件。 这些也可以类比集合来理解。 在具体的应用中，可以将所有的测试结果都写出来，看请求的事件中包含了哪些测试结果，进而判断给定事件的关系。

3、用频数分布直方图解决相关问题时，应正确理解图中各量的含义。 看懂图形，掌握信息，是解决此类问题的关键。

4. 某些数据的变化可能对中位数没有影响。 给定数据中可能存在也可能不存在中位数。 当一组数据中的个别数据波动较大时，可用中位数来描述其集中趋势。 均值和方差都是重要的数值特征，是对总体的简明描述。 它们反映的情况具有重要的现实意义。 均值、中位数和众数描述了它们的集中趋势、方差和标准差。 描述其波动大小。

五、独立性测试注意事项

(1)注意事件的对应关系和列联表中相关值的确定，以免混淆。 K2的观测值k的计算公式非常复杂，在解题时容易混淆某些数据的意义，代入公式时出错，导致整个计算结果出现错误。

(2)描述判断结果时，注意对象选择的准确性，应是对假设结论的概率判断，而不是其他。

(3) 新题好题练习——成为习惯

（2018四川凉山诊断测验）为了解男女家长对高中生成人礼的接受程度，某中学团委以问卷形式对50名家长进行了调查，得到以下结果统计表：

(1) 根据这个样本，是否有 99% 的把握“接受”与父母的性别有关？ 说明理由；

(2) 学校决定通过分层抽样的方法抽取5位男家长参加今年的高中生成人礼，并抽取其中2位进行交流发言，求最多其中一位的概率发言者会持“同意”的态度。

参考数据：

浅谈高考数学家如何编写概率统计试题

04

问题类型 4：解决立体几何问题

（2017国三作文19）（本题满分12分） 如图所示，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，AD=CD。

(1) 证明：AC⊥BD；

(2) 已知△ACD是直角三角形，AB=BD。 若E为边BD上不与D重合的一点，且AE⊥EC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比。

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（二）一题多解赏析——拓展思路

(3) 阅卷老师提醒——说明原因

1、证明直线和平面垂直时，不要忽略“平面内两条直线相交直线”的条件。 比如问题（1），学生容易忽略“DO∩BO=O”，导致条件不全，扣分；

2、计算四面体的体积时，要注意应用“等体积法”，即对四面体的顶面和底面进行合理变换，使底面和底面的面积顶点和底面之间的距离可以很容易地获得；

3.注意使用问题（1）的结果：在问题设置的条件下，如果问题（1）和问题（2）的结果可以使用，则可以直接使用，有些问题不需要用问题（1）的结果连解都解不出来。 比如这道题，由（1）和题中得知∠ADC=90°。

4、注意书写过程规范，计算结果是否正确。 规范的书写是正确计算的前提。 在高考的特定环境下，学生必须保持规范的作文，力争第一时间成功。 但是，由于平时的习惯，有的同学在答题过程中写的乱七八糟，导致错误较多。

(4) 新题好题练习——成为习惯

05

题型五：解析几何解题

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（二）一题多解赏析——拓展思路

(3) 阅卷老师提醒——说明原因

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06

题型六：函数导数解题

（2017国2第21条）（本题满分12分）设函数f(x)=(1-x2)ex。

(1) 讨论f(x)的单调性；

(2) 当x≥0，f(x)≤ax+1时，求a的取值范围。

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（二）一题多解赏析——拓展思路

方案二

设g(x)=(x2-1)ex+ax+1, x≥0,

那么g(x)≥0总是成立的。

g'(x)=(x2+2x-1)ex+a。

g″(x)=(x2+4x+1) e2>0，g'(x)在区间[0,+∞)内单调递增。

当a≥1时，g'(x)≥g'(0)=-1+a>0，此时g(x)在[0,+∞]区间单调递增，g(x)≥g( x)=0，符合题意。

当一个

当x≥1时，x2+2x-1≥2，

取x1=ln(e+a)，

则g'(x1)≥2(e+|a|)+a=2e+|a|+(|a|+a)>0,

所以存在x0>0，使得g'(x0)=0，当x∈(0,x0)时，g'(x)

综上所述，a的取值范围为[1,+∞)。

方案三

构造函数 g(x)=(1-x2)ex-ax-1，则 g'(x)=(-x2-2x+1)ex-a。

因为g(0)=0，必然有x0>0，所以当x∈[0,x0]时，g'(x)≤0。 （否则，任意x0>0,x∈[0,x0]时g'(x)>0，则x∈(0,x0),g(x)>0，不符合题意） . 因此，g'(0)=1-a≤0，即a≥1。

下面证明当a=1时，g(x)=(1-x2)ex-x-1≤0(x≥0)总是成立的。 由于 g'(x)=(-x2-2x+1)ex-1 ,g″(x)=(-x2-4x-1)ex

(3) 阅卷老师提醒——说明原因

1. 在用导数研究函数或不等式时，正确的推导是第一步，也是关键的一步，但学生往往在开始推导时出错，导致后面的所有计算都变得毫无用处；

2、分类讨论解决问题时，首先要明确分类的依据和标准； 分类讨论的思想是高中数学中的一个重要思想，也是学生的一个难点。 关键是搞清楚“我们为什么要讨论？” “如何讨论”，如本题，需要讨论a和0,1的关系。

3、注意书写过程规范，计算结果是否正确。 规范的书写是正确计算的前提。 在高考的特定环境下，学生必须保持规范的作文，力争第一时间成功。 但是，由于平时的习惯，有的同学在答题过程中写的乱七八糟高考数学阅卷评分细则，导致错误较多。

(4) 新题好题练习——成为习惯

（2018年河北保定一模）已知函数f(x)=x+。

(1) 判断函数f(x)的单调性；

(2) 令函数g(x)=lnx+1，证明：当x∈(0,+∞)且a>0时，f(x)>g(x)。

(1)解决方案

因为f'(x)=1-(x≠0)，

①如果a≤0，f'(x)>0，

∴ f(x) 是在(-∞,0), (0,+∞)处的增函数；

②若a>0，则f'(x)>0⇒x2-a>0⇒x，

f'(x)

∴函数f(x)的单调递增区间为(-∞,-),(,+∞),

单调递减区间为(-,0),(0,)。

07

题型7：参数方程与极坐标求解题

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（二）一题多解赏析——拓展思路

(3) 阅卷老师提醒——说明原因

1、基本的定义、公式、方法要牢牢掌握：

本题第（1）题是考察参考轨迹方程消去的问题，是一道基础题。 第二题，极坐标系中解点的极半径，属于基本概念的考试，但需要对基本概念和公式有熟练的理解和掌握。

2、注意问题（1）的结果：

在问题设置的条件下，如果可以使用问题（1）和问题（2）的结果，则可以直接使用。 如果没有问题（1）的结果，有些问题甚至无法解决。 比如这道题是第(1)题。 ) 的基础上求解极径问题。

3.写满分的关键：

记下解题过程中的重点，有的给分，没有的不给分。 同时，解题过程中的准确计算是得分的根本保证。 比如本题第（1）题，需要写笛卡尔坐标方程。 请注意，获得的轨迹方程不包括 y 轴上的点。 问题（2）中方程的思想很重要。 用联立极坐标方程求解极径和极角，可见方程的思想无处不在。

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08

题型8：不等式选讲答案

（2017国3第23条）（本小题10分）已知函数f(x)=|x+1|-|x-2|。

(1) 求不等式f(x)≥1的解集；

(2) 若不等式f(x)≥x2-x+m的解集不为空，求m的取值范围。

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（二）一题多解赏析——拓展思路

(3) 阅卷老师提醒——说明原因

1、基本的定义、公式、方法要牢牢掌握：

本题第（1）题考查绝对值不等式的解法，是一道基础题。 问题（2）要求学生能够灵活变形解决恒定条件。

2、注意问题（1）的结果：

在问题设置的条件下，如果可以使用问题（1）和问题（2）的结果，则可以直接使用。 如果没有问题（1）的结果，有些问题甚至无法解决。 比如这道题就是对原题进行改造，求出最值的问题，确定参数的取值范围。

3.写满分的关键：

写下解题过程的要点。 有则给分，无则不给分。 同时，解题过程中的准确计算是得分的根本保证。 比如本题第（1）题，需要写出分段函数的形式。 分段求解不等式的解集。 问题（2）中变换的思路很重要。 将原来的问题转化为解决最大价值的问题就够了。 变换思想是高中数学的重要数学思想之一。

(4) 新题好题练习——成为习惯

三、试卷基本建议

高考数学阅卷知识点和步骤的把握是公正客观的。 本着有证据给分扣分的原则，找打分的，不然写多了也是白搭。

但这并非完全无情。 比如少数答错的考生会被要求作为异常试卷提交，由专家组进行特殊处理，而不是直接给零分。 为此，将解决问题需要掌握的原则总结如下：

1. 阅卷速度以秒计，答题规范扣分少

高考的评分标准非常详细。 按步数和打分给分，按步数和“分”给分，供复习。 关键步骤给分，没有步骤不给分。 因此，考场上的答题尽量按照计分点和步骤规范来写。 评分强调结果，过程可以用不同的方式解释。

2、不求巧用通法，而要加强共通、通法

高考评分细则只给出了主要解题方法的详细评分标准，也是最基本的方法，所以常规方法往往与参考答案一致，更容易掌握评分点。 把握得分原则，踩点得分，在盯防中不卷入上下。

3. 保持乐谱整洁，简洁是关键

如果字迹工整，表达清晰，肯定能拿到合理或高分。 如果不标准化，您可能会吃亏。 如果你需要更正一个错字，就把它划掉而不是乱写，否则你会被扣分。

4、狠抓基础保性能，循序渐进解决疑难问题

（一）基础题力争满分。

所涉及的定理和公式一定要准确，数学语言要规范，计算要仔细，以免前三道答题和选题失分。

（2）最后一题争取多分。

第(1)题一般不难，一定要保证分数。 如果问题（2）不可能，则必须根据问题（1）的条件或结论得出一些结论，这可能是得分点。

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